Задание 1577

На рисунке изображено множество $[-9;9]$

Решим каждое неравенство:

$$1)x^2 +81\geqslant0$$

$$x^2 \geqslant-81$$

Корней нет, но график функции $y=x^2 + 81$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 + 81\geqslant0$ при любом значении $x$.

$$2)x^2 - 81 \leqslant0$$

$$x^2 \leqslant81$$

$x_1 = -9$,$x_2 = 9$

График функции $y=x^2 - 81$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 81\leqslant0$ при $(-9;9).$ Этот вариант подходит.

$$3)x^2 +81 \leqslant0$$

Корней нет, но график функции $y=x^2 + 81$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 + 81\leqslant0$ не имеет решения

$$4) x^2 - 81\geqslant0$$

График функции $y=x^2 - 81$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх $\Rightarrow$$x^2 - 81\geqslant0$ при $x\in (-\infty ;-9]\cup [9;\infty )$