Задание 3028

Исходя из условий задачи, построим чертеж:

$\cos A = \frac{AH}{AB}$, $AH = \frac12AC$($\triangle ABC$ - равнобедренный$\Rightarrow BH$ - высота и медиана)

$$AH = 24:2 = 12$$

$$\frac{AH}{AB}=\frac{12}{37}$$

$$\frac{12}{AB} = \frac{12}{37}$$

$$AB = 37$$

По теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{37^2 - 12^2}=$$\sqrt{1369 - 144}=\sqrt{1225}=35$