Задание 1004

Исходя из условий задачи, построим чертеж:

$\cos B=\frac{BH}{CB}$, $BH=\frac12\cdot AB$ ($\triangle ABC$ - равнобедренный$\Rightarrow CH$ - высота и медиана)

$$BH=\frac12\cdot 40=20$$

$$\frac{BH}{CB}=\frac{20}{29}$$

$$\frac{20}{CB}=\frac{20}{29}$$

$$CB=29$$

По теореме Пифагора:

$CH=\sqrt{CB^2-BH^2}=$$\sqrt{841-400}=\sqrt{441}=21$