Исходя из условий задачи, построим чертеж:

Равнобедренный треугольник с построенной высотой

$\cos C = \frac{CH}{BC}$ , $CH= \frac12 AC$ ( $\triangle ABC$ - равнобедренный $\Rightarrow BH$ - высота и медиана)

$CH = 14:2 = 7$

$\frac{CH}{BC}=0,28$

$\frac{7}{BC}=0,28$

$BC = 7:0,28 = 7\cdot \frac{100}{28}=25$

По теореме Пифагора:

$BH=\sqrt{BC^2 - CH^2}=$ $\sqrt{25^2 - 7^2}=\sqrt{625-49}=$ $\sqrt{576}=24$

Прототип задания