Задание 812

Пусть скорость пешехода равна $x$ км/ч

Велосипедист приехал на $2$ часа $30$ минут $= 2,5$ часа быстрее, чем пешеход. Можно составить уравнение:

$$\dfrac{24}x=\dfrac{24}{x+10}+2,5$$

$$\dfrac{24}x-\dfrac{24}{x+10}=2,5$$

$$\dfrac{24(x+10)-24x}{x(x+10)}=2,5$$

$$24x+240-24x=2,5x(x+10)$$

$$240=2,5x(x+10)$$

$$480=5x(x+10)$$

$$96=x(x+10)$$

$$96=x^2+10x$$

$$x^2+10x-96=0$$

$D=10^2-4\cdot 1\cdot (-96)=$$100+384=484$

$x_1=\frac{-10+\sqrt{484} }{2}=$$\dfrac{-10+22}2=\dfrac{12}2=6$

$x_2=\dfrac{-10-22}2=\dfrac{-32}2=-16$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной