Задание 817

Пусть скорость велосипедиста равна $x$ км/ч

Велосипедист прибыл на $2$ часа $40$ мин $= 2\frac{2}{3}$

$$\dfrac{40}x=\dfrac{40}{x+20}+2\dfrac23$$

$$\dfrac{40}x-\dfrac{40}{x+20}=\dfrac83$$

$$\dfrac{40(x+20)-40x}{x(x+20)}=\dfrac83$$

$$\dfrac{40x+40\cdot 20-40x}{x(x+20)}=\dfrac83$$

$$\dfrac{800}{x(x+20)}=\dfrac83$$

$$800\cdot 3=8x(x+20)$$

$$100\cdot 3=x(x+20)$$

$$300=x^2+20x$$

$$x^2+20x-300=0$$

$$D=20^2-4\cdot (-300)=400+1200=1600$$

$$x_1=\frac{-20+\sqrt{1600} }{2}=\dfrac{-20+40}2=\dfrac{20}2=10$$

$x_2=\dfrac{-20-40}2=\dfrac{-60}2=-30$ - не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной