Прикладная геометрия (расстояния)

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $A$ и цифрой - $A0$, $A1$, $A2$ и т.д. Если лист $A0$ поделить пополам, то получится два листа $A1$. Если лист $A1$ поделит пополам, то получится два листа $A2$ и т.д.

При этом листы всех форматов, обозначенных буквой $A$, подобны друг другу, так как отношение длины листа к его ширине у всех листов одинаковое. Это было сделано специально - чтобы пропорции текста или изображения на листе сохранялись при изменении формата бумаги (размер шрифта текста и размер изображения при этом соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от $A2$ до $A5$.

Таблица 1.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт составляе $1/72$ дюйма, т.е. $0,35$ мм. Определите, какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $A5$ так же, как этот текст, напечатанный шрифтом высотой $18$ пунктов на листе формата $A4$? Размер шрифта округляется до целого.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина клетки на плане соответствует $0,4$ метрам. Вход в квартиру находится в прихожей. В квартире есть две застекленные лоджии. Меньшая из них примыкает к спальне, а большая - к кухне. Окно гостиной выходит на улицу.  Так же в квартире есть санузел и кладовая, при чем площадь санузла больше площади кладовой.

Найдите площадь спальни. Ответ дайте в метрах квадратных.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $A$ и цифрой - $A0$, $A1$, $A2$ и т.д. Если лист $A0$ поделить пополам, то получится два листа $A1$. Если лист $A1$ поделит пополам, то получится два листа $A2$ и т.д.

При этом листы всех форматов, обозначенных буквой $A$, подобны друг другу, так как отношение длины листа к его ширине у всех листов одинаковое. Это было сделано специально - чтобы пропорции текста или изображения на листе сохранялись при изменении формата бумаги (размер шрифта текста и размер изображения при этом соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от $A3$ до $A6$.

Таблица 1.

Найдите площадь листа бумаги формата $A5$. Ответ дайте в сантиметрах квадратных.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Петя летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Любино. Петя с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Еловое на железнодорожную станцию. Из Любино в Еловое можно проехать по прямой тропинке, идущей мимо озера. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Тимофеевку до села Баландино, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Еловое. Есть и третий маршрут: в Тимофеевке можно повернуть на прямую лесную дорожку, ведущую прямо в Еловое.

По шоссе Петя с дедушкой едут со скоростью $15$ км/ч, а по лесной дорожке - $12$ км/ч. Расстояние по шоссе от Любино до Тимофеевки равно $12$ км, от Любино до Баландино - $20$ км, а от Баландино до Елового $15$ км.

Найдите расстояние от д. Тимофеевки до с. Еловое по прямой. Ответ дайте в километрах.

Прочитате внимательно текст и выполните задания 1-5.

Люда летом отдыхает у дедушки в деревне Чистяково. Люда с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Федоровка. Из Чистяково в Федоровку можно проехать по шоссе до поселка Ясный, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Федоровку через  деревню Ужовка. Из Чистяково в Федоровку можно проехать через Ужовку и не заезжая в Ясный, но тогда первую часть пути надо будет проехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Давыдово и там, повернув направо, по шоссе добраться до Федоровки.

По шоссе Люда с дедушкой едут со скоростью $64$ км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам $48$ км/ч. Расстояние по шоссе от Чистяково до Ясного $96$ км, от Федоровки до Ясного - $80$ км, от Федоровки до Ужовки - $40$ км, а от Федоровки до Давыдово - $36$ км.

Найдите расстояние от д. Чистяково до д. Ужовки по лесной дороге. Ответ дайте в километрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $A$ и цифрой - $A0$, $A1$, $A2$ и т.д. Если лист $A0$ поделить пополам, то получится два листа $A1$. Если лист $A1$ поделит пополам, то получится два листа $A2$ и т.д.

При этом листы всех форматов, обозначенных буквой $A$, подобны друг другу, так как отношение длины листа к его ширине у всех листов одинаковое. Это было сделано специально - чтобы пропорции текста или изображения на листе сохранялись при изменении формата бумаги (размер шрифта текста и размер изображения при этом соответственно изменяется).

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от $A2$ до $A5$.

Таблица 1.

Найдите площадь листа бумаги формата $A4$. Ответ дайте в сантиметрах квадратных.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Света летом отдыхает у дедушки с бабушкой в поселке Солнечном. Света с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Выхино. Из Солнечного в Выхино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Ярино до деревни Мухино, где можно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Выхино. Есть и третий маршрут: в Ярино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идет мимо пруда прямо в Выхино.

По шоссе Света с дедушкой едут со скоростью $108$ км/ч, а по грунтовым дорогам - $75$ км/ч. Расстояние по шоссе от Солнечного до Ярино равно $24$ км, от Солнечного до Мухино - $40$ км, а от Мухино до Выхино - $30$ км.

Найдите расстояние от п. Солнечный до ст. Выхино по прямой грунтовой дороге. Ответ дайте в километрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1-5.

Дима летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Бирюково. Дима с дедушкой собираются съездить в село Меншиково на железнодорожную станцию. Из Бирюково в Меншиково можно проехать по шоссе до деревни Суриково, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Меншиково через поселок Мирный. Из Бирюково в Меншиково можно проехать через поселок Мирный и не заезжая в Суриково, но тогда первую часть пути надо будет проехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Ключевка и там, повернув направо, по шоссе добраться до Меншиково.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью $20$ км/ч, а по лесной дорожке и тропинке $15$ км/ч. Расстояние по шоссе от Бирюково до Суриково равно $30$ км, от Суриково до Меншиково - $48$ км, от Меншиково до Мирного - $32$ км, а от Меньшиково до Ключевки - $16$ км.

Сколько минут Дима с дедушкой потратят на дорогу, если поедут на станцию через Суриково?

Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина клетки на плане соответствует $0,4$ метрам. Вход в квартиру находится в прихожей. Слева от входа в квартиру находятся кухня, санузел и одна из застекленных лоджий, в которую можно пройти из кухни. Из спальни можно попасть в коридор, вторую застекленную лоджию и гостиную - самое большое по площади помещение. Самую маленькую площадь в квартире имеет кладовая.

Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина клетки на плане соответствует $0,6$ метрам. Вход в квартиру находится в прихожей. Справа от входа располагаются кухня и кладовая, причем площадь кладовой меньше площади кухни. Наименьшую площадь имеет застекленная лождия, в которую можно попасть, пройдя через гостиную. Из спальни есть двери на кухню, в гостиную и в коридор.

Найдите площадь кухни. Ответ дайте в квадратных метрах.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание 1-5.

На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. В правой части рисунка даны обозначения двери и окна, а также указано, что длина клетки на плане соответствует $0,5$ метрам. Вход в квартиру расположен в прихожей. В квартире имеется три окна. Самое широкое окно расположено в гостиной, также окна есть на кухне и в спальне. Самая маленькая площадь у санузла, который имеет общую стену с спальней. Балкон и лоджия в этой квартире отсутствует.

Найдите площадь спальни. Ответ дайте в квадратных метрах.