Вероятность и статистика

На заводе делают электрические лампочки, $6$% всех изготовленных лампочек неисправны. Контроль качества выявляет все бракованные лампочки, но по ошибке бракует еще $5$% исправных лампочек. Все забракованные лампочки отправляются на переработку, остальные - на продажу. Найдите вероятность, что случайно взятая лампочка отправится на переработку.

На диаграмме показаны значения относительной влажности воздуха в Смоленске с $22$ по $24$ апреля $2004$ года. По горизонтали указаны моменты измерений, по вертикали - относительная влажность воздуха в процентах. Определите по диаграмме наименьшее значение относительной влажности воздуха $22$ апреля.

На диаграмме показана средняя цена нефти WTI в долларах США во все месяцы $2014$ и $2015$ годов. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - цена барреля нефти в долларах США. Определите по диаграмме, какая была наименьшая цена за $100$ баррелей нефти в первом полугодии $2014$ года.

На рисунке показана цена палладия во все месяцы $2015$ и $2016$ годов. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - цена тройской унции палладия в долларах США. Для наглядости точки соединены линией. Определите наибольшую цену за тройскую унцию палладия во втором полугодии $2015$ года.

На диаграмме показана цена серебра на момент закрытия Нью-Йоркской товарной биржи во все рабочие дни июня $2019$ года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали - цена тройской унции серебра в долларах США.

Определите по диаграмме, на сколько долларов цена тройской унции серебра $3$ июня была выше, чем $28$ июня.

На диаграмме показаны значения температуры в Воркуте с $8$ по $10$ апреля $2015$ года. По горизонтали указывается время, когда проводилось измерение, по вертикали - температура в градусах Цельсия.

Определите по диаграмме, какая была наибольшая температура воздуха $9$ апреля $2015$ года? Ответ дайте в градусах Цельсия.

На диаграмме показан курс южноафриканского рэнда, установленный Центральным Банком России на все рабочие дни ноября 2018 года. По горизонтали указаны числа месяца, по вертикали - цена $10$ южноафриканских рэндов в рублях.

Определите наибольшую цену в рублях $10$ южноафриканских рэндов в период с $9$ по $21$ ноября $2018$ года.

На диаграмме приведены данные о численности населения в Кисловодске на конец каждого года с $1999$ по $2019$ года (в тыс. человек).

Определите по диаграмме, на сколько тысяч населения численность города Кисловодска выросла с конца $2006$ года по конец $2016$ года.

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его оборотов в минуту. По оси $X$ указывается число оборотов в минуту, по оси $Y$ - крутящий момент в H$\cdot$м. Определите по рисунку, сколько будет крутящий момент двигателя, если он совершает $5500$ оборотов в минуту?

На графике изображено изменение атмосферного давления в зависимости от высоты над уровнем моря. По горизонали указывается высота над уровнем моря в километрах, по вертикали - атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Определите по графику, насколько атмосферное давление на высоте $3$ км над уровнем моря выше атмосферного давления на высоте $7,5$ км?

На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя автомобиля. По оси $x$ откладывается время в минутах, по оси $y$ - температура в градусах Цельсия. Определите по графику, на какой минуте с момента включения двигателя автомобиля будет достигнута температура $70$ градусов Цельсия.

При работе фонарика батарейка постепенно разряжается. Падает напряжение электрической цепи фонарика. На рисунке показано изменение напряжения в цепи фонарика в зависимости от времени. На горизонтальной оси отмечается время непрерывной работы фонарика (в часах), по вертикали - напряжение в электрической цепи (в вольтах). Определите, после скольких часов непрерывной работы фонарика напряжение в его электроцепи упадет ниже $1,4$ вольта.

На рисунке жирными точками показана средняя температура воздуха в Екатеринбурге в период с $1$ апреля по $3$ апреля $2003$ года. По горизонтали указываются дни и часы, когда производились измерения, а по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности точки на рисунке соединены линией.

Определите по рисунку разность между наибольшим и наименьшим значением температуры $2$ апреля.

В магазине три продавца. Каждый из них занят обслуживанием клиента с вероятностью $0,2$ независимо от других продавцов. Найдите вероятность того, что все продавцы в случайный момент времени заняты.

Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью $0,7$, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью $0,2$. На столе находятся $10$ револьверов, среди которых пристрелянные только два. Ковбой Джон видит на стене муху и наудачу хватает случайный револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон попадет.

На уроке физкультуры $21$ ученик: $15$ мальчиков и $6$ девочек. По свистку учителя физкультуры все быстро выстраиваются в линию в случайном порядке. Найдите вероятность того, что последними в линии окажутся две девочки.

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью $0,3$. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью $0,75$. Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет у Б. хотя бы одну партию. 

Родительский комитет закупил $35$ книг для подарков детям на окончание учебного года, из них $14$ произведений русской классической прозы, $9$ произведений научной фантастики, $5$ детективов, остальные книги - сборники стихов поэтов серебряного века. Подарки распределяются случайным образом. Татьяна очень любит поэзию серебряного века. Найдите вероятность того, что Татьяне достанется сборник стихов поэтов серебряного века.

В некоторой местности наблюдения показали:

1. Если январское утро ясное, то вероятность выпадения снега в этот день равна $0,2$.

2. Если январское утро пасмурное, то вероятность выпадения снега в этот день равна $0,9$.

3. Вероятность того, что утро в январе будет ясным, равна $0,6$.

Найдите вероятность того, что в случайно взятый день в январе выпадет снег.

Всем пациентам с подозрением на открытую форму туберкулеза делают бактериологическое исследование мокроты. Если бактериологическое исследование выявляет туберкулезную палочку, то результат исследования называется положительным. У больных открытой формой туберкулеза бак. исследование дает положительный результат с вероятностью $0,8$. Если пациент не болен открытой формой туберкулеза, то исследование может дать ложный положительный результат с вероятностью $0,05$. Известно, что $70$% пациентов, поступающих с подозрением на открытую форму туберкулеза,  действительно больны. Найдите вероятность того, что результат исследования у пациента, поступившего в клинику с подозрением на открытую форму туберкулеза, будет положительным.