тьютор

Начала теории вероятностей

Задания

краткий ответФИПИ

На экзамене по геометрии школьник должен ответить на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,20{,}2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Тригонометрия», равна 0,120{,}12. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

краткий ответЕГЭ 2027, ДемоверсияФИПИ

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 20 пассажиров, равна 0,940{,}94. Вероятность того, что окажется меньше 15 пассажиров, равна 0,560{,}56. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.

краткий ответФИПИ

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем 36,8∘C36{,}8^{\circ}C, равна 0,830{,}83. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется 36,8∘C36{,}8^{\circ}C или выше.

краткий ответФИПИ

В сборнике билетов по географии всего 20 билетов, в семи из них встречается вопрос по теме «Физическая география». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Физическая география».

краткий ответФИПИ

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

краткий ответФИПИ

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.

краткий ответФИПИ

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 50 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 20 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление этого исполнителя из России состоится во второй день конкурса?

краткий ответЕГЭ 2021, Основная волнаФИПИ

Фабрика выпускает сумки. В среднем 4 сумки из 200 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

краткий ответЕГЭ 2022, Основная волнаФИПИ

На чемпионате по прыжкам к поду выступают 70 спортсменов, среди них 20 прыгунов из Голландии и 36 прыгунов из Колумбии, и 14 из Сербии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Сербии.

краткий ответЕГЭ 2023, Основная волнаФИПИ

В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные – из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

краткий ответЕГЭ 2024, Основная волнаФИПИ

В лыжных гонках участвуют 70 спортсменов; 27 из них – из Хорватии, 29 – из Венгрии, оставшиеся – из Словении. Найдите вероятность того, что первым будет выступать спортсмен из Словении.

краткий ответЕГЭ 2024, Основная волнаФИПИ

В группе туристов 20 человек. Их вертолётом в несколько приёмов забрасывают в труднодоступный район по 5 человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист Ф. полетит вторым рейсом вертолёта.

краткий ответЕГЭ 2024, Досрочная волнаФИПИ

Вероятность того, что на тестировании по математике учащийся А. верно решит больше четырёх задач, равна 0,73. Вероятность того, что А. верно решит больше трёх задач, равна 0,86. Найдите вероятность того, что А. верно решит ровно 4 задачи.

краткий ответЕГЭ 2025, Основная волнаФИПИ

На олимпиаде по русскому языку 400 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

краткий ответЕГЭ 2025, Основная волнаФИПИ

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции.

краткий ответЕГЭ 2025, Досрочная волнаФИПИ

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Ротор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартёр» и «Мотор». Найдите вероятность того, что «Ротор» будет начинать с мячом только вторую игру.

краткий ответФИПИ

В коробке 99 красных и 77 синих шаров. Случайным образом из коробки достают 55 шаров. Во сколько раз вероятность того, что среди выбранных шаров будет ровно три красных, будет больше вероятности того, что среди выбранных шаров будет ровно четыре красных.

краткий ответФИПИ

Правильную игральную кость бросают дважды. Известно, что сумма выпавших очков больше 77. Найдите вероятность того, что при втором броске выпало 44 очка. Ответ округлите до сотых.

краткий ответФИПИ

Два автомобилиста независимо друг от друга, выезжают из города AA в город B.B. навигатор предлагает каждому из низ 88 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают среди них случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут один и тот же маршрут.

краткий ответФИПИ

На заводе делают электрические лампочки, 66% всех изготовленных лампочек неисправны. Контроль качества выявляет все бракованные лампочки, но по ошибке бракует еще 55% исправных лампочек. Все забракованные лампочки отправляются на переработку, остальные - на продажу. Найдите вероятность, что случайно взятая лампочка отправится на переработку.