Задание 784

Пусть скорость первого автомобиля будет равна $x$ км/ч

Т.к. оба автомобилиста прибыли одновременно, можно составить уравнение:

$$\dfrac1{2(x-18)}+\dfrac1{2\cdot 108}=\dfrac1x$$

$$\dfrac{108+x-18}{2\cdot 108(x-18)}=\dfrac1x$$

$$x(90+x )=216(x-18)$$

$$x^2+90x=216x-3888$$

$$x^2+90x-216x+3888=0$$

$$x^2-126x+3888=0$$

$D=(-126)^2-4\cdot 1\cdot 3888=$$15876-15552=324$

$x_1=\dfrac{-(-126)+\sqrt{324}}2=$$\dfrac{126+18}2=\dfrac{144}2=72$

$$x_2=\dfrac{126-18}2=\dfrac{108}2=54$$

$$72>70$$