Задание 819

Пусть скорость первого автомобиля будет равна $x$ км/ч

Т.к. оба автомобилиста прибыли одновременно, можно составить уравнение:

$$\dfrac1{2(x-24)}+\dfrac1{2\cdot 144}=\dfrac1x$$

$$\dfrac{144+(x-24)}{2\cdot 144(x-24)}=\dfrac1x$$

$$\dfrac{144+x-24}{288(x-24)}=\dfrac1x$$

$$\dfrac{120+x}{288(x-24)}=\dfrac1x$$

$$x(120+x)=288(x-24)$$

$$120x+x^2=288x-6912$$

$$x^2+120x-288x+6912=0$$

$$x^2-168x+6912=0$$

$D=(-168)^2-4\cdot 1\cdot 6912=$$28224-27648=576$

$x_1=\frac{-(-168)+\sqrt{576} }{2}=$$\dfrac{168+24}2=\dfrac{192}2=96$

$$x_1=\dfrac{168-24}2=\dfrac{144}2=72$$

$$96>80>72$$