Задание 832

Пусть скорость первого автомобиля будет равна $x$ км/ч

Т.к. оба автомобилиста прибыли одновременно, можно составить уравнение:

$$\dfrac1{2(x-30)}+\dfrac1{350}=\dfrac1x$$

$$\dfrac{175+x-30}{350(x-30)}=\dfrac1x$$

$$\dfrac{145+x}{350(x-30)}=\dfrac1x$$

$$x(145+x)=350(x-30)$$

$$145x+x^2=350x-10500$$

$$x^2+145x-350x+10500=0$$

$$x^2-205x+10500=0$$

$D=(-205)^2-4\cdot 10500=$$42025-42000=25$

$x_1=\frac{-(-205)+\sqrt{25} }{2}=$$\dfrac{205+5}2=\dfrac{210}2=105$

$$x_2=\dfrac{205-5}2=\dfrac{200}2=100$$

$$105>101>100$$