Задание 386

Выразим из формулы $t^{\circ}$

$$l(t^{\circ})=l_0(1+\alpha t^{\circ})$$

$$\frac{l(t^{\circ})}{l_0}=1+\alpha t^{\circ}$$

$$\frac{l(t^{\circ})}{l_0}-1=\alpha t^{\circ}$$

$$t^{\circ} =\left(\frac{l(t^{\circ})}{l_0}-1\right):\alpha$$

Т.к. рельс удлинился на $12$ мм., значит длина рельса стала $10,012$ м. Подставим в формулу то, что известно:

$t^{\circ} =\left(\frac{l(t^{\circ})}{l_0}-1\right):\alpha=$$\left(\frac{10,012}{10}-1\right):(1,5\cdot 10^{-5})=$$\frac{1,0012-1}{1,5}\cdot 10^5=$$\frac{0,0012}{1,5}\cdot 10^5=\frac{12}{1,5}\cdot 10=$$8\cdot 10=80^{\circ} C$