Задание 1184

Введем обозначения:

$DE$ - средняя линия $\Rightarrow \triangle ABC \sim\triangle DBE$ с коэффицентом подобия $k=\frac12 \Rightarrow AB=2DB, CB=$$2EB, AC=2DE$

$S_1$ - площадь боковой поверхности большой призмы

$S_2$ - площадь боковой поверхности отсеченной призмы

$S_{1}=AA_1\cdot (AB+CB+AC)=$$AA_1\cdot (2DB+2EB+2DE)=$$2AA_1\cdot (DB+EB+DE)=$$2\cdot S_2$

$$S_2 = \frac{S_1}2 = \frac{130}2 = 65$$