Задание 3090

Введем обозначения:

$DE$ - средняя линия $\Rightarrow \triangle ABC \sim\triangle DAE$ с коэффицентом подобия $k=\frac12 \Rightarrow AB=2AD,$$CB=2DE,$$AC=2AE$

$S_1$ - площадь боковой поверхности большой призмы

$S_2$ - площадь боковой поверхности отсеченной призмы

$S_{1}=AA_1\cdot (AB+CB+AC)=$$AA_1\cdot (2AD+2DE+2AE)=$$2AA_1\cdot (DB+EB+DE)=$$2\cdot S_2$

$$S_1 = 14\cdot 2= 28$$