Задание 1170

$SABCD$ - правильная четырехугольная пирамида $\Rightarrow$ $ABCD$ - квадрат, $SO\perp ABCD$, $SD=SA\Rightarrow$

$\triangle SOA$ - прямоугольный треугольник с прямым $\angle SOA\Rightarrow$

По теореме Пифагора:

$OA=\sqrt{SA^2 - SO^2}=$$\sqrt{37^2 - 35^2}=$$\sqrt{(37-35)(37+35)}=$$\sqrt{2\cdot 72}=\sqrt{144}=12$

Т.к. $ABCD$ - квадрат $\Rightarrow CO=AO\Rightarrow$$AC=CO+AO=2AO=$$2\cdot 12=24$