Задание 1672

Периметр ромба вычисляется по формуле $P = 4a$, где $a$ - сторона ромба.

Найдем сторону ромба:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{68}{4} = 17$$

Проведем высоту ромба:

Треугольник, образованный высотой и стороной ромба, является прямоугольным, сторона ромба - гипотенуза. 

Сторона ромба - $a$, высота - $h$

$$\sin30^{\circ} = \frac{h}{a} = \frac12\Rightarrow$$

$$h = \frac{17}2 = 8,5$$

Ромб - это параллелограмм $\Rightarrow$ его площадь вычисляется по формуле $S = ah,$ где $a$ - сторона ромба, $h$- его высота.

$$S = 17\cdot 8,5 = 144,5$$