Задание 1657

$AC$ проходит через центр окружности $\Rightarrow AC$ - диаметр$\Rightarrow \cup AC = 180^{\circ}$. $\angle B$ опирается на дугу $\cup AC\Rightarrow \angle B = 90^{\circ} \Rightarrow$$\triangle ABC$ - прямоугольный.

$AC$ - диаметр $\Rightarrow AC = 2r = 2\cdot 26,5 = 53$

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 +BC^2$$

$$AB^2 = AC^2 - BC^2$$

$AB=\sqrt{AC^2 - BC^2}=$$\sqrt{53^2 - 45^2}=$$\sqrt{(53-45)(53+45)}=$$\sqrt{8\cdot 98}=\sqrt{2\cdot 4\cdot 7\cdot 7\cdot 2}=$$2\cdot 2\cdot 7=28$