Задание 1636

$AC$ проходит через центр окружности $\Rightarrow AC$ - диаметр$\Rightarrow \cup AC = 180^{\circ}$. $\angle B$ опирается на дугу $\cup AC\Rightarrow \angle B = 90^{\circ} \Rightarrow$$\triangle ABC$ - прямоугольный.

$AC$ - диаметр $\Rightarrow AC = 2r = 2\cdot 17 = 34$

По теореме Пифагора:

$$AC^2 = AB^2 +BC^2$$

$$AB^2 = AC^2 - BC^2$$

$AB=\sqrt{AC^2 - BC^2}=$$\sqrt{34^2 - 16^2}=$$\sqrt{(34-16)(34+16)}=$$\sqrt{18\cdot 50}=\sqrt{9\cdot 2\cdot 2\cdot 25}=$$3\cdot 2\cdot 5=30$