Задание 1654

Радиус вписанной в квадрат окружности вычисляется по формуле $r = \frac{a}2$, где $a$ - сторона квадрата.

Радиус описанной вокруг квадрата окружности вычисляется по формуле  $R = \frac{a}{\sqrt{2}}$, где $a$ - сторона квадрата.

Выразим из второй формулы $a$ и найдем его:

$a=\sqrt{2}\cdot R=\sqrt{2} \cdot 11\sqrt{2}=$$11\cdot 2=22$

Найдем радиус вписанной окружности:

$$r = \frac{22}{2} = 11$$