Задание 1640

Радиус описанной вокруг квадрата окружности вычисляется по формуле  $R = \frac{a}{\sqrt{2}}$, где $a$ - сторона квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности вычисляется по формуле $r = \frac{a}2$, где $a$ - сторона квадрата.

Выразим из второй формулы $a$ и найдем его:

$$a = 2r= 2\cdot 7\sqrt{2} = 14\sqrt{2}$$

Найдем радиус описанной окружности:

$$R = \frac{14\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 14$$