Задание 1649

$AM$ - секущая окружности, $AB$ - касательная к оркужности. Они исходят из одной точки $A$.

Известно, что если секущая и касательная исходят из одной точки, то произведение всей длины секущей на длину ее внешней части равно квадрату длины касательной.

В нашем случае:

$$AK\cdot AM = AB^2$$

$$AM = \frac{AB^2}{AK}=\frac{8^2}{4} = \frac{64}{4} = 16$$