Задание 1644

$AM$ - секущая окружности, $AB$ - касательная к оркужности. Они исходят из одной точки $A$.

Известно, что если секущая и касательная исходят из одной точки, то произведение всей длины секущей на длину ее внешней части равно квадрату длины касательной.

В нашем случае:

$$AK\cdot AM = AB^2$$

$$AB = \sqrt{AK\cdot AM}$$

$$AM = 4+5=9$$

$$AB = \sqrt{4\cdot 9} = 2\cdot 3=6$$