Задание 1646

$\angle AOB$ - центральный $\Rightarrow$ меньшая $\cup AB = 138^{\circ}$

Весь круг - это $360^{\circ}$. Пусть длина всего круга равна $x$. Составим пропорцию:

$$\frac{138^{\circ} }{360^{\circ} } = \frac{46}{x}$$

$$x = \frac{360\cdot 46}{138} = \frac{360}{3} = 120$$

Теперь найдем длину большей дуги $AB$:

$$120 - 46 = 74$$