Задание 1634

$\angle AOB$ - центральный и опирается на малую $\cup AB\Rightarrow \angle AOB = \cup AB$

$\angle ACB$ - вписанный и опирается на малую $\cup AB\Rightarrow \cup AB = 2\angle ACB\Rightarrow$

$$\angle AOB = 2\angle ACB$$

$\angle ACB = \angle CAB$ ($\triangle ABC$ - равнобедренный, углы при основании равны)

Сумма углов в треугольнике равна $180^{\circ} \Rightarrow$

$180^{\circ} -\angle ABC=$$\angle ACB+\angle CAB$

$$180^{\circ} -\angle ABC = 2\angle ACB$$

$$2\angle ACB = 180-114 = 66^{\circ}$$

$$\angle AOB = 2\angle ACB = 66^{\circ}$$