Задание 1567

Рассмотрим каждое неравенство:

1)x^2-5x+17>0

$D=(-5)^2 - 4\cdot 17=$25-68<0\Rightarrowкорней нет. График функции $y=x^2 - 5x +17$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх \Rightarrow x^2 - 5x +17>0 при любом значении $x$

2)x^2 - 5x-17>0

$D=(-5)^2 - 4\cdot (-17)=$25+68=93>0\Rightarrowесть два корня, т.е. два нуля функции $y=x^2 - 5x -17\Rightarrow$ решение есть.

$4)$ см. $1$.

3)x^2 -5x+17<0

D<0\Rightarrow корней нет. График функции $x^2 - 5x +17$ имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх \Rightarrow x^2 - 5x +17>0при любом значении $x$$\Rightarrow$ неравенство x^2 - 5x +17<0 не имеет решения