Задание 1514

Формула $n$-ого члена геометрической прогрессии следующая:

$b_n = b_1\cdot q^{n-1}$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

$$b_2=-5\cdot 2=-10$$

$$q=\dfrac{b_2}{b_1}=\dfrac{-10}{-5}=2$$

$$b_n = -5\cdot 2^{n-1}$$

Формула суммы первых $n$ членов геометрической прогрессии:

$$S_n=\frac{(q^n-1)b_{1}}{q-1}$$

Найдем сумму первых 6-ми членов прогрессии:

$S_6=\frac{(2^6-1)\cdot (-5)}{2-1}=$$(64-1)\cdot (-5)=-5\cdot 63=-315$