Задание 1512

Решим неравенство:

$$\dfrac{120}{n+2} >7$$

$$\dfrac{120}{n+2}-7>0$$

$$\dfrac{120-7(n+2)}{n+2} >0$$

$$\dfrac{120-7n-14}{n+2} >0$$

$$\dfrac{106-7n}{n+2} >0$$

$$n\geqslant 1 \Rightarrow n+2 >0$$

$$106-7n>0$$

$$7n< 106$$

$$n < \dfrac{106}7$$

$$n< 15\dfrac17$$

$n\in Z$$\Rightarrow$ первые $15$ членов данной последовательности больше $7.$