Задание 1504

Формула $n$-ого члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 +d(n-1)$, где $d$ - разность прогрессии и равна $d= a_{n+1} - a_{n}$, $a_1$ - первый член прогрессии.

$$a_n = 9,6 -2,4(n-1)$$

Формула суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии:

$$S_n=\frac{(a_1+a_n )n}{2}$$

Найдем $10$-ый член прогрессии:

$a_{10}=9,6-2,4(10-1)=$$9,6 - 2,4\cdot 9=9,6-21,6=-12$

Найдем сумму первых $10$ членов арифметической прогрессии:

$S_{10}=\frac{(9,6-12)\cdot 10}{2}=$$\frac{-2,4\cdot 10}{2}=\frac{-24}{2}=-12$