Задание 1500

Формула $n$-ого члена геометрической прогрессии следующая:

$b_n = b_1\cdot q^{n-1}$, где $b_1$ - первый член прогрессии, $q$ - знаменатель прогрессии.

$q=\frac{b_n}{b_{n-1}}=\frac{b_2}{b_1}=\frac{270}{675}=\frac{30}{75}=$$\frac{6}{15}=\frac25=0,4$

$$b_n = 675\cdot (0,4)^{n-1}$$

$b_5=675 \cdot (0,4)^{5-1}=$$675 \cdot (0,4)^4=675 \cdot \left(\frac{2}{5}\right)^4=$$\frac{675\cdot 2^4}{5^4}=\frac{27\cdot 16}{5^2}=\frac{432}{25}=$$17,28$