Задание 1498

Формула $n$-ого члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 +d(n-1)$, где $d$ - разность прогрессии и равна $d= a_{n+1} - a_{n}$, $a_1$ - первый член прогрессии.

Составим систему:

$$\begin{cases} a_1+d(17-1)=121,9 \\ a_1+d(11-1)=68,5\end{cases}$$

$$\begin{cases} a_1+16d=121,9 \\ a_1+10d=68,5\end{cases}$$

Умножим второе уравнение системы на $-1$ и применим метод сложения:

$$\begin{cases} a_1+16d=121,9 \\ -a_1-10d=-68,5\end{cases}$$

$$6d = 121,9-68,5$$

$$6d = 53,4$$

$$d = 8,9$$