В треугольнике ABCABCABC угол BBB равен 90∘,AB=12,cosA=21590^{\circ}, AB=12,\cos A=\frac{\sqrt{21}}{5}90∘,AB=12,cosA=521. Найдите высоту BHBHBH.▸Ответ4,8▸РешениеИсходя из условий задачи, построим чертеж: sinA=BHAB\sin A = \frac{BH}{AB}sinA=ABBH sinA=1−cos2A=\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=sinA=1−cos2A=1−(215)2=25−2125=\sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{21}}{5}\right)^2}=\sqrt{\frac{25-21}{25}}=1−(521)2=2525−21=425=25=0,4\sqrt{\frac4{25}}=\frac25=0,4254=52=0,4 BHAB=0,4\frac{BH}{AB}=0,4ABBH=0,4 BH=AB⋅0,4=12⋅0,4=4,8BH = AB\cdot 0,4 = 12\cdot 0,4 = 4,8BH=AB⋅0,4=12⋅0,4=4,8
