Задание 847

Найдем производную функции:

$y'=$$14-\dfrac1{(2x+3)^7} \cdot 7\cdot (2x+3)^6 \cdot 2$$=14-\dfrac{14}{2x+3}$

Найдем точку экстремума:

$$14-\dfrac{14}{2x+3}=0$$

$$14=\dfrac{14}{2x+3}$$

$$14(2x+3)=14$$

$$2x+3=1$$

$$2x=-2$$

$$x=-1$$

Найдем значение функции в точке экстремума:

$y=$$14\cdot (-1)-\ln(2\cdot (-1)+3)^7=$$-14-\ln1=-14$