Задание 683

$10\sqrt3 \cdot \cos ^2 \dfrac{\pi }{12}-10\sqrt3 \cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }{12}=$$10\sqrt3 \cdot \left(\cos ^2 \dfrac{\pi }{12}-\sin ^2 \dfrac{\pi }{12} \right)$

Преобразуем по формуле косинуса двойного угла:

$10\sqrt3 \cdot \left(\cos ^2 \dfrac{\pi }{12}-\sin ^2 \dfrac{\pi }{12} \right)=$$10\sqrt3 \cdot \cos \dfrac{\pi \cdot 2}{12}=$$10\sqrt3 \cdot \cos \dfrac{\pi }6=10\sqrt3 \cdot \frac{\sqrt3 }{2}=$$5\cdot 3=15$