Задание 670

Преобразуем по формуле косинуса двойного угла:

$\sqrt{12}-\sqrt{48} \cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }{12}=$$\sqrt{12}-2\sqrt{12} \cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }{12}=$$\sqrt{12} \cdot \left(1-2\sin ^2 \dfrac{\pi }{12} \right)=$$\sqrt{12} \cdot \cos \dfrac{\pi \cdot 2}{12}=2\sqrt3 \cdot \cos \dfrac{\pi }6=$$2\sqrt3 \cdot \frac{\sqrt3 }{2}=\dfrac{2\cdot 3}2=3$