Найдите значение выражения 18−72⋅sin2π8\sqrt{18}-\sqrt{72} \cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }818−72⋅sin28π▸Ответ3▸Решение18−72⋅sin2π8=\sqrt{18}-\sqrt{72} \cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }8=18−72⋅sin28π=32−62⋅sin2π8=3\sqrt2-6\sqrt2 \cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }8=32−62⋅sin28π=32(1−2⋅sin2π8)=3\sqrt2 \left( 1-2\cdot \sin ^2 \dfrac{\pi }8 \right)=32(1−2⋅sin28π)=32⋅cosπ⋅28=32⋅cosπ4=3\sqrt2 \cdot \cos \dfrac{\pi \cdot 2}8=3\sqrt2 \cdot \cos \dfrac{\pi }4=32⋅cos8π⋅2=32⋅cos4π=32⋅22=3⋅22=33\sqrt2 \cdot \frac{\sqrt2 }{2}=\dfrac{3\cdot 2}2=332⋅22=23⋅2=3