Если гроссмейстер А. играет черными фигурами, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью . Если А. играет белыми, то А. выигрывает у Б. с вероятностью . Гроссмейстеры А. и Б. разыгрывают две партии, при чем после первой партии они меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что гроссмейстер А. выйграет у Б. хотя бы одну партию.
0,85
Найдем вероятность того, что А. проиграет обе партии:
Событие, когда гроссмейстер А. выигрывает хотя бы одну партию, противоположно событию, когда он проиграл обе партии