Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью . Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью . Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет у Б. хотя бы одну партию.
0,825
Вероятность одновременного возникновения независимых друг от друга событий вычисляется по формуле:
Найдем вероятность того, что гроссмейсстер А. проиграет обе партии:
Вероятность противоположного события, т.е. вероятность того, что А. выиграет у Б. хотя бы одну партию, равна: