Задание 5153

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$$ax^{4}-x^{3}+(a^{3}-a)x^{2}-(a^{2}-1)x=ax^{3}-x^{2}+(a^{3}-a)x-a^{2}+1$$

имеет ровно два различных решения.