Задание 5152

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение

$$ax^{4}+x^{3}+(a^{3}-2a)x^{2}+(a^{2}-2)x=ax^{3}+x^{2}+(a^{3}-2a)x+a^{2}-2$$

имеет ровно два различных решения.