Задание 500

События несовместимы:

$A$ - взяты черные телефон и наушники

$B$ - взяты белые телефон и наушники

$C$ - взяты серые телефон и наушники

Вероятность этих событий вычисляется по формуле $P(X\cdot Y)=P(X)\cdot P(Y)$, т.к. события независимы:

$P(A)=\frac{30}{50}\cdot \frac{30}{50}=$$0,6\cdot 0,6=0,36$

$$P(B)=\frac{10}{50}\cdot \frac{10}{50}=0,04$$

$$P(C)=\frac{10}{50}\cdot \frac{10}{50}=0,04$$

Вероятность того, что случайно взятые телефон и наушники будут одного цвета, вычисляется по формуле $P(A+B+C)=$$P(A)+P(B)+P(C)$ и равна:

$P(A+B+C)=$$0,36+0,04\cdot 2=0,44$