Задание 4271

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известны длины ребер: $AB = 2\sqrt{2}$, $AD = 6$, $AA_{1} = 10$. На ребрах $AA_{1}$ и $BB_{1}$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно, причем $A_{1}E : EA = 3 : 2$ и $B_{1}F : FB = 3 : 7$. Точка $T$ — середина ребра $B_{1}C_{1}$.

а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через точку $D_{1}$.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $EFT$.