Задание 4270

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}$ известны длины рёбер: $AB = 6\sqrt{2}$, $AD = 10$, $AA_{1} = 16$. На рёбрах $AA_{1}$ и $BB_{1}$ отмечены точки $E$ и $F$ соответственно, причём $A_{1}E : EA = 5 : 3$ и $B_{1}F : FB = 5 : 11$. Точка $T$ — середина ребра $B_{1}C_{1}$.

а) Докажите, что плоскость $EFT$ проходит через точку $D_{1}$.

б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью $EFT$.