Задание 367

Распишем сумму косинусов в числителе по формуле $\cos x+\cos y=$$2\cdot \cos\frac{x+y}{2}\cdot \cos\frac{x-y}{2}$

А так же распишем   $\sin46^{\circ}$ по формуле синуса двойного угла $\sin 2x=2\sin x\cdot \cos x$

$\frac{\sin23^{\circ}\cdot (\cos36^{\circ}+\cos10^{\circ})}{4\sin46^{\circ} \cdot \cos13^{\circ}}=$$\frac{\sin23^{\circ} \cdot 2\cdot \cos\frac{36+10}{2}\cdot \cos\frac{36-10}{2}}{4\cdot 2\cdot \sin23^{\circ} \cdot \cos23^{\circ} \cdot \cos13^{\circ} }=$$\frac{\sin23^{\circ} \cdot \cos23^{\circ} \cdot \cos13^{\circ} }{4\cdot \sin23^{\circ} \cdot \cos23^{\circ} \cdot \cos13^{\circ}}=$$\frac{1}{4}=0,25$