Задание 321

$\frac{32\cdot \tg25^{\circ}}{1-\tg^225^{\circ}}\cdot\ctg50^{\circ}=$$16\ctg50^{\circ} \cdot \frac{2\cdot\tg25^{\circ}}{1-\tg^225}$

Преобразуем выражение исходя из формулы тангенса двойного угла: $\tg2x=\frac{2\tg x}{1-\tg^2x}$

$16\ctg50^{\circ}\cdot \frac{2\cdot\tg25^{\circ}}{1-\tg^225}=$$16\ctg50^{\circ} \cdot \tg50^{\circ}$

Т.к. $\tg x \cdot \ctg x=1$, то:

$$16\ctg50^{\circ}\cdot \tg50^{\circ}=16\cdot 1=16$$