Задание 3145

Преобразуем по формуле косинуса двойного угла:

$8\sqrt{3}-16\sqrt{3} \cdot \sin ^2 \dfrac{11\pi }{12}=$$8\sqrt{3} \cdot \left(1-2\sin ^2 \dfrac{11\pi }{12} \right)=$$8\sqrt{3} \cdot \cos \dfrac{11\pi \cdot 2}{12}=$$8\sqrt3 \cdot \cos \dfrac{11\pi }6=$$8\sqrt3 \cdot \left(-\frac{\sqrt3 }{2}\right)=-\dfrac{8\cdot 3}2=$$-4\cdot 3=-12$