Задание 314

1 способ - через формулу тангенса половинного аргумента $\tg\frac{x}{2}=\frac{\sin x}{1+\cos x}=\frac{1-\cos x}{\sin x}$

$\frac{\sqrt{12}\cdot(1-\cos120^{\circ}) }{\sin120^{\circ}}=$$\sqrt{12}\cdot \tg\frac{120}{2}=\sqrt{4\cdot 3}\cdot \tg60^{\circ}=$$\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=2\cdot 3=6$

2 способ - вычислим $\sin120^{\circ} =\frac{\sqrt{3}}{2}$ и $\cos120^{\circ} =-\frac{1}{2}$ и подставим:

$\frac{\sqrt{12}\cdot(1-\cos120^{\circ}) }{\sin120^{\circ}}=$$\frac{\sqrt{12}\cdot (1-(-0,5))}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=$$2\sqrt{3}\cdot 1,5\cdot \frac{2}{\sqrt{3}}=$$2\cdot 2\cdot 1,5=6$