Задание 3128

$4\sqrt3 \cdot \cos ^2 \dfrac{5\pi }{12}-4\sqrt3 \cdot \sin ^2 \dfrac{5\pi }{12}=$$4\sqrt3 \cdot \left(\cos ^2 \dfrac{5\pi }{12}-\sin ^2 \dfrac{5\pi }{12} \right)$

Преобразуем по формуле косинуса двойного угла:

$4\sqrt3 \cdot \left(\cos ^2 \dfrac{5\pi }{12}-\sin ^2 \dfrac{5\pi }{12} \right)=$$4\sqrt3 \cdot \cos \dfrac{5\pi \cdot 2}{12}=4\sqrt{3}\cdot \cos\frac{5\pi}{6}=$$4\sqrt{3}\cdot \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=-2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=$$-2\cdot 3=-6$