Задание 312

$$\frac{\sin17^{\circ} +\sin9^{\circ} }{\sin13^{\circ} \cdot \cos4^{\circ}}$$

Преобразуем сумму синусов в числителе по формуле $\sin x + \sin y=$$2\cdot\sin{\frac{x+y}{2}}\cdot \cos{\frac{x-y}{2}}$

$\frac{\sin17^{\circ} +\sin9^{\circ} }{\sin13^{\circ} \cdot \cos4^{\circ}}=$$\frac{2\cdot\sin{\frac{17+9}{2}}\cdot \cos{\frac{17-9}{2}}}{\sin13^{\circ} \cdot \cos4^{\circ}}=$$\frac{2\cdot \sin\left(\frac{26}{2}\right)\cdot \cos\left(\frac{8}{2}\right)}{\sin13^{\circ} \cdot \cos4^{\circ}}=$$\frac{2\cdot\sin13^{\circ} \cdot \cos4^{\circ}}{\sin13^{\circ} \cdot \cos4^{\circ}}=2$