В треугольнике ABCABCABC известно, что AC=BC,AC=BC,AC=BC,AB=16,AB=16,AB=16,ctg∠A=2,5\ctg\angle A=2,5ctg∠A=2,5. Найдите длину высоты CH.CH.CH. ▸Ответ3,2▸РешениеТ.к. AC=BC⇒△ABCAC=BC\Rightarrow \triangle ABCAC=BC⇒△ABC- равнобедренный ⇒CH\Rightarrow CH ⇒CH - высота, биссектриса и медиана ⇒AH=HB⇒\Rightarrow AH=HB\Rightarrow⇒AH=HB⇒AH=AB:2=16:2=8.AH=AB:2=16:2=8.AH=AB:2=16:2=8. ctg∠A=AHCH\ctg\angle A=\frac{AH}{CH}ctg∠A=CHAH ctg∠A=2,5⇒\ctg\angle A=2,5\Rightarrow ctg∠A=2,5⇒AHCH=2,5⇒\frac{AH}{CH}=2,5\RightarrowCHAH=2,5⇒ CH=AH:2,5=8:2,5=3,2CH=AH:2,5=8:2,5=3,2CH=AH:2,5=8:2,5=3,2
